美国社会制度性障碍导致收入差距进一步拉大，阻滞了社会流动，进而抑制了经济增长。美国的经验研究结果对中国推进教育公平具有一定的借鉴意义。
表示从第1组直到第i组各级教育累计成就占总的教育累计成就的百分比，借鉴张建华③教育基尼系数的简易方法，则有：
借鉴索洛模型和熊俊④相关研究的基础，本文引入扩展的经济增长模型，即将资本、劳动、人力资本作为影响增长的三个投入要素，将教育公平指数看作是影响投入要素使用效率即全要素生产率的因素，提出扩展的三要素CD生产函数，进而计量教育公平对经济增长的产出弹性。扩展的CD生产函数模型如下所示：
式子(5)中Y是因变量经济增长水平，用GDP表示；A为效率系数；K为资本，用固定资产投入总额表示；L为劳动，用劳动力总数表示；H为人力资本，用平均受教育年限(AveY)表示。
代表教育公平对总量产出的影响系数。实证分析部分采用的是时间序列数据，所以计量模型的对数形式可以转换成如下：
为残差项。根据库兹涅茨关于经济增长和社会公平之间的“倒U型”理论，模型引入教育基尼系数的平方项，于是计量模型为：
协整(Cointegration)理论是处理非平稳经济时间序列之间长期均衡关系和短期波动的有力工具。其基本思想是，如果两个或两个以上的时间序列变量是非平稳的，但它们的某个线性组合却是平稳的，则这些变量之间存在长期稳定均衡关系，即协整关系。要看这些变量是否存在这种线性组合，就要进行协整检验。在多元协整关系分析系统中，约翰森(Johansen,1988)的分析框架可以使长期因果关系的分析“更加完全和正式”(Hall and Wickens,1993; Hall and Milne,1994)，而且可以作为格兰杰非因果关系检验(Granger Non-causality)的有效方法(Toda and Phillips,1993)。本研究将借助VAR模型，利用Johansen极大似然估计法对VAR系统中各变量之间的协整和因果关系进行估算和检验。按照Johansen的分析框架，一个VAR(P)模型可以表述为如下形式：
为随机误差列向量，最大滞后阶数p依据Akaike信息准则(AIC)或者Schwartz准则(SC)确定。VAR模型中，经济增长和教育公平这两个变量互为解释变量和被解释变量，
是经济增长和教育公平在滞后p期时的水平，滞后期数与随机误差项不相关。通过Johansen(1988)的最大特征根和迹估计方法以及Osterwald-Lemum(1992)提供的可行临界值表可以确定VAR模型中协整关系的个数。根据格兰杰协整定理(Granger Representation Theorem)，若VAR模型中变量存在协整关系，则可在VAR模型基础上变换建立如下的向量误差修正模型：
上式中β为协整参数矩阵，其中每一列都是一个协整向量；α为调整系数矩阵，其中每个元素为误差修正系数(载荷因子)，表示相应每个误差修正项对差分的被解释变量向长期均衡的调整速度。在(10)式中，如果r为1，体育评论则VAR模型只存在一个协整关系，此时不存在协整关系的识别问题。当r＞1时，各种长期关系将无法准确识别，因为任何协整向量的线性组合可以构造出另外一个平稳关系，即：
